赤黒で5回続けてはずれる確率は4%

ざっくり言うと

  • サイコロを6回振って「1」が出る確率は、66.6%
  • つまり、3回チャレンジすると1回は失敗
  • なんとなく当たるだろうという感覚と実際の確率の違いに注意

今回はルーレットの確率の話ですが、まずは、ルーレットの前にサイコロでその考え方を説明します。

◆サイコロを6回振って「1」が出る確率は?

サイコロを1回振って「1」が出る確率は、6つの目のうちのひとつなので6分の1で16.7%。
それが6回なので、少なくとも6回振れば出るだろうと考えるのは間違いです。

サイコロを6回振って「1」が出る確率は、66.6%しかありません。

これは、全体(100%)から「1」が出ない確率を引くことで算出できます。

1回振って「1」が出ない確率:6分の5 = 83.3%
2回振って「1」が出ない確率:83.3%×83.3% = 69.4%
3回振って「1」が出ない確率:83.3%×83.3%×83.3% = 57.8%
4回振って「1」が出ない確率:同様の計算で、48.1%
5回振って「1」が出ない確率:同様の計算で、40.1%
6回振って「1」が出ない確率:同様の計算で、33.4%

サイコロを6回振って「1」が出る確率
= 100% -(6回振って「1」が出ない確率)
= 100% - 33.4% = 66.6%

つまり、3回チャレンジすると1回は失敗することになります。

6分の1の確率だから、少なくとも6回振れば出るだろう、なんとなく当たるだろうという感覚と実際の確率の違いが、ギャンブルでは大やけどを招くことも少なくありません。


◆では、ルーレットの確率では?

こちらはルーレットで一般的に使用されているアメリカンタイプのレイアウトです。1~36、0、00の38個の数字で構成されています。


◆赤黒(レッド&ブラック)<2倍配当>

赤に賭けた場合、赤が当たる確率は、赤は全38個のうち18個となり、18/38 × 100 = 47.4%。
逆に、赤がはずれる確率は、黒の18個と「0」「00」で、20/38 × 100 = 52.6% となっています。
配当は、賭け金を含めて2倍で、1枚賭けて当たると2枚になって返ってきます。

サイコロと同様の方法で当たる確率を計算すると、

2回続けて賭けて当たる確率は、72.3%
3回続けて賭けて当たる確率は、85.4%
4回続けて賭けて当たる確率は、92.3%
5回続けて賭けて当たる確率は、96.0%(5回続けてはずれる確率は4.0%)
6回続けて賭けて当たる確率は、97.9%
7回続けて賭けて当たる確率は、98.9%
8回続けて賭けて当たる確率は、99.4%(ここでも当たらなければ悲劇です)


◆偶数・奇数、ロー・ハイ <2倍配当>

偶数・奇数、ロー・ハイ(1~18・19~36)は、賭け金を含めて2倍の配当で、赤黒と同じ確率です。


◆ダズンベット、コラムベット <3倍配当>

1~12、13~24、25~36と数字のブロックに賭けるダズンベットと、3・6・9・12・15・18・21・24・27・30・33・36と列に賭けるコラムベットは、賭け金を含めて3倍の配当で、1枚賭けて当たると3枚になって返ってきます。

当たる確率は、当たりは全38個のうち12個となり、12/38 × 100 = 31.6%。
逆に、はずれる確率は、26/38 × 100 = 68.4% となります。

2回賭けて当たる確率は、53.2%
3回賭けて当たる確率は、68.0%
4回賭けて当たる確率は、78.1%
5回賭けて当たる確率は、85.0%(5回続けてはずれる確率は15.0%)
6回賭けて当たる確率は、89.7%
7回賭けて当たる確率は、93.0%
8回賭けて当たる確率は、95.2%
9回賭けて当たる確率は、96.7%
10回賭けて当たる確率は、97.8%(10回続けてはずれる確率は2.2%)
11回賭けて当たる確率は、98.5%
12回賭けて当たる確率は、98.9%
13回賭けて当たる確率は、99.3%(ここでも当たらなければ悲劇です)


◆マーチンゲールは大やけどのもと

ルーレットには、攻略法とは言えないまでも、マーチンゲール法、モンテカルロ法などの勝ちやすい(負けにくい)テクニックが存在します。

マーチンゲール法:
負けたゲーム時に賭けていた倍の金額を次のゲームに賭けるテクニックです。一度当たれば、それまでの負け額を全て取り戻すことができます。

ココモ法:
直前のゲームの賭け金と前々回のゲームの賭け金を合計した金額を次のゲームに賭けるテクニックです。短期戦で利益を出すことができます。

グランマーチンゲール法:
マーチンゲール法の2倍賭けにさらに+α(プラスアルファ)の金額を加算して賭けるテクニックです。それまでの負け額を全て取り戻すだけでなく利益を出すこともできますが、賭け金は加速度的に増えていきます。

モンテカルロ法:
ゲーム結果の数列を計算しながら賭け金を毎ゲームごとに変化さるテクニックです。少しややこしいですが、他のテクニックと比較すると、賭け金があまり増大せずリスクが少ないことが特徴です。


◆マーチンゲール法で赤黒ベット(2倍配当)に賭け続けた場合:

[連続はずれ回数]:[賭け金]:[はずれる確率]
1回:10ドル:52.6%
2回:20ドル:27.7%
3回:40ドル:14.6%
4回:80ドル:7.7%
5回:160ドル:4.0%
6回:320ドル:2.1%
7回:640ドル:1.1%
8回:1280ドル:0.6%

わずか10ドルでスタートしても、5回続けて負ければ6回目の賭け金は320ドルとなります。しかも5回続けてはずれる確率は4.0%(発生率:25回に1回)で、ついていない時には、普通に起こってもおかしくない確率です。

また、マスゲーミングフロア(一般フロア)のルーレットでは、アウトサイドベッドの上限が1,000ドルに設定されていることも少なくありません。その場合、7回目に640ドルを賭けてはずれれば、8回目の賭け金はマックスベット上限の1,000ドルに達してしまい、そこで負けが確定します。


◆さいごに

赤黒で5回続けてはずれる確率は4.0%、6回続けてはずれる確率は2.1%、7回続けてはずれる確率は1.1%と、不運な時にはあるあるの数字です。マーチンゲールでの倍賭けは、大負けすることにもなりかねないので、ほどほどに。

加えて、最近のルーレットでは、「0」と「00(ダブルゼロ)」だけでなく、「000(トリプルゼロ)」が加わり、なかなか勝ちにくいゲームに進化しつつあります。ルーレットはカジノの女王と呼ばれるほど華のあるゲームですが、他のテーブルゲームと比較するとホールド率(カジノの勝つ割合)も高くなっており、勝ちに徹するならあまり近寄らない方がよさそうですね。

※「000(トリプルゼロ)」については、過去記事:<「0」「00」だけじゃない「000」の話>を参照ください。

※「ホールド率」については、過去記事:<カジノ側の勝ちはどのぐらい?>を参照ください。